El problema que nos planteó el maestro en la clase pasada me dejó con la pregunta ¿qué pasó con el área?. El rectángulo se formó con las piezas del cuadrado y se supone que ocuparían la misma superficie pero no es así, ya que el cuadrado mide por lado 13 cm y tiene de área 169 cm cuadrados y resulta que el rectángulo que se formó de largo tiene 21 cm y de ancho 8, de tal manera que si calculamos su área ésta mide 168 cm cuadrados. Luego entonces se me ocurrió hacer los trazos en una hoja de cuadros y me encontré con lo siguiente:
1. Hice coincidir las piezas verde y azul.
2. Después coloqué las piezas amarilla y rosa.
3. Enseguida me dí cuenta de que las líneas horizontales no coincidían, así que hice coincidir las líneas horizontales de las piezas azul y amarilla, pero para hacerlo quedaron un poco encimadas.
4. Las piezas verde y rosa las deje sin coincidir.
Quizás la razón por la que se pierde ese centímetro de área es por que para hacer coincidir las líneas horizontales las piezas tienen que sobreponerse. Es una idea que tengo pero no sé como justificarla.
jueves, 30 de agosto de 2012
ÁGORA
Hipatía…
una mujer fuera de época.
Esta
película del director Alejandro Amenábar, se sitúa a finales del siglo IV D.C. en la
ciudad de Alejandría. En ella se representa la crisis que se vivió por la lucha
de poder para gobernar entre los grupos que allí convivían: los paganos, los
judíos y los cristianos.
Buena
parte de la historia se desarrolla en las instalaciones de la Biblioteca de
Alejandría, centro de estudios más importante del Imperio Romano, en donde
Hipatía, protagonista de la historia, impartía clases a los jóvenes paganos y
cristianos que allí asistían.
Hipatía,
fue la primera mujer matemática de que se tiene conocimiento. Sus cuestionamientos
sobre el por qué los cuerpos son atraídos hacia la tierra y sobre si el centro
del universo era la Tierra o el sol, y del por qué la distancia al Sol cambiaba dependiendo de la
estaciones del año marcaron su vida, ya que le llevó buena parte de ella hacer
descubrimientos en el área de la rotación de la Tierra. Creía que dicha rotación
se daba en forma de círculos como también lo pensaban sus antecesores. Hipatía descubrió
que no era así: la rotación se daba en forma elíptica. Hipatía mujer que se
pasaba los días pensando, como buena filósofa, en una ocasión dijo a
uno de sus discípulos tú no cuestionas tus creencias… yo sí.
Hipatía…
una mujer fuera de época, titulé este escrito así debido a que sus
descubrimientos se dieron por otras personas más de mil años después del
periodo en que ella vivió. Sus pensamientos
no correspondían a su tiempo, muy bien pudo haber compartido experiencias con
Kepler, Newton y otros más, matemáticos y físicos.
Considero que la película es un buen
referente para quien desea conocer cómo fue parte de la historia de la
humanidad y de uno de sus representantes en el área de las matemáticas y la
física.
miércoles, 29 de agosto de 2012
BITÁCORA
3
Buscando
una frase con la cual comenzar este
escrito me encontré con esta: “Cada día sabemos más y entendemos menos”, dicha
por Albert Einstein. Comparto con él en cierto sentido, ya que con la evolución
que han sufrido todas las áreas del conocimiento quienes las utilizamos quizás
sepamos más de ellas pero en muchos casos no nos detenemos a analizar el por
qué de dichos avances y la manera en que éstos se dan. El caso de la geometría
es una de esas áreas a las que me refiero, dado que su aplicación en la vida
cotidiana es muy recurrente y por los avances en la tecnología nos olvidamos de
las cosas sencillas o lo vemos tan natural que no observamos con ojo matemático.
En
la anterior clase de geometría, al momento de estar realizando los trazos
medité sobre la importancia de hacer demostraciones no tan complejas para que
nuestros alumnos puedan comprender teoremas, como el de Pitágoras, o el de
Tales, que utilizamos para realizar nuestra tarea del cálculo de la altura de
algo que no podamos alcanzar para medir, ya que una manera de aprender es
manipulando objetos y que mejor que haciéndolo de una forma lúdica o con
materiales reales.
En el
caso de la tarea de la fotografía matemática, como el maestro mencionó en clase,
es una forma de demostrar que las matemáticas se encuentran en cualquier lugar
y en distintas formas sean en números, gráficos, formas y cuerpos geométricos,
etc. Pienso que es una buena manera de motivar a los alumnos a que ellos mismos
también tomen sus propias fotografías y comiencen a interesarse y ver a las
matemáticas como algo de lo que pueden disfrutar fuera del ámbito escolar.
El arte y la geometría compartiendo un mismo espacio.
La foto es del famoso Cosmovitral de la ciudad de Toluca, Edo. de México, la tomé en el mes de junio cuando hice un viaje de estudios con mis alumnos. En la foto podemos observar bastantes elementos geométricos: rectas paralelas en las columnas, triángulos y cuadriláteros en el techo y en las paredes, así como arcos en la estructura del techo, círculos concéntricos en el vitral del fondo, fractales que forman los vitrales de las paredes y la parte central del techo. Quizás haya muchos más... les parece si me ayudan a encontrarlos...
