LOS GRIEGOS EN LA
GEOMETRÍA
La cultura griega es considerada como la cuna del desarrollo del
conocimiento más importante de la humanidad y la geometría no es ajena a él. Durante
el tiempo que floreció esta civilización (1900 A.C. a 146 A.C., aproximadamente)
se sentaron las bases del conocimiento que de esta rama de las matemáticas se
tiene en la actualidad. Los geómetras griegos fueron los encargados de ello.
Para quien comienza en el estudio de la geometría es importante conocer
un poco de la vida y obra de los hombres que se encargaron de buscar la
explicación a muchos de los hechos y fenómenos que en su época se presentaron.
En las siguientes líneas se encontraran breves biografías de algunos de
los geómetras griegos más destacados:
Apolonio.
Nació
cercano al año 262 A.C. en Perga, Grecia Ionia (Ahora Turquía) y falleció en Alejandría,
Egipto alrededor del 190 A.C. En su famoso libro “Secciones Cónicas” introdujo
los términos de parábola, elipse e hipérbola espiral. Dicha obra consta de 8
libros. En los primeros cuatro se encuentran las propiedades básicas de
cónicas, primeramente conocidas por Euclides. Los siguientes tres libros
muestran que muchas cónicas pueden ser trazadas desde un punto. El último tomo
de la obra se encuentra perdido. Se tiene conocimiento de que Apolonio tuvo una
aproximación del número pi, conocido también por Arquímedes.
Para Apolonio el variar
la oblicuidad del plano que corta a un cono es suficiente para obtener una
parábola considerada como la curva fundamental. También realizó estudios sobre
astronomía matemática, en la cual usó modelos geométricos para explicar la
teoría planetaria.
Euclides.
No se conoce mucho a cerca de su vida pero se
cree que nació en Alejandría por el año 365 A.C. y murió por el año 300 A.C. Su
trabajo más representativo esta compilado en “Los Elementos”, obra conformada
por 13 libros y en donde hizo una recopilación de todos los trabajos de los
anteriores geómetras. El único teorema que se le atribuyes es el de Pitágoras.
Euclides basa sus argumentaciones en un conjunto de axiomas (propiedades) a
partir de los cuales formuló sus postulados. Cinco axiomas de Euclides:
- Dados
dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
- Cualquier
segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la
misma dirección.
- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier
punto y radio cualquiera.
- Todos los ángulos rectos son iguales.
- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos
internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas
indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos
rectos.
Este
axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se
enunció más tarde así:
5º.
Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.
Arquímedes.
Considerado
el matemático más importante de la Edad Antigua comparado con Isaac Newton. Nació en 287 A.C. en Siracusa, y murió en el 212
A.C. en la misma ciudad. La obra de Arquímedes Sobre la esfera y el cilindro
consta de dos libros. Su descubrimiento más importante fue la relación entre la
superficie y el volumen de la esfera y el cilindro que la circunscribe. Midió volúmenes
de cuerpos irregulares, algo que en su época nadie había hecho.
Famoso por salir desnudo de su bañera gritando “Eureka,
Eureka, lo encontré”, cuando descubrió que el agua que se derramaba
representaba el volumen de su cuerpo.
Tales de Mileto.
Conocido
como uno de los Siete Sabios de la antigüedad y considerado como el padre de
las matemáticas y la filosofía griega. Nacido en Mileto hacia 625 A.C. Murió en
546 A.C. No existen obras escritas de sus estudios, se dice que en uno de sus
viajes a Egipto calculó la altura de la pirámide de Keops utilizando la sombra que
ésta producía. También fue el primero en demostrar sus afirmaciones, entre
ellas:
1. Todo diámetro bisecta a la circunferencia.
2. Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.
3. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.
4. Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales.
5. Todo ángulo inscrito en una
semicircunferencia es recto
Reconocido también
por su teorema sobre medir distancias basándose en la semejanza de los
triángulos. Aunque no fue de su autoría si fue el que más lo difundió.
Pitágoras.
Nacido en la isla
de Samos en 582 A.C. y falleció en 500 A.C. fundó su escuela pitagórica en
Crotona. Son amplias sus aportaciones en el área de matemáticas (teoría de los
números). En geometría, el gran descubrimiento de la escuela pitagórica fue el
famoso Teorema de Pitágoras (teorema de la hipotenusa), en el cual se establece
que el cuadrado de la hipotenusa es igual la suma del cuadrado de los catetos.
Aunque los historiadores han querido
demostrar que otras culturas también lo conocían antes de su demostración.
Fuentes:
