REFLEXIÓN SOBRE EL CURSO

Una de las razones que me motivó para entrar a la maestría es conocer otras formas de hacer llegar el conocimiento a mis alumnos y ahora quiero decir que no me equivoqué.

La forma en que se condujo el curso fue muy agradable y didáctica, sin dejar de lado el desarrollo de competencias que debemos tener como docentes y alumnos: capacidad para investigar, resolver problemas, trabajo en equipo, convivencia sana, etc.

El trabajar con software de geometría dinámica Geogebra, así comoLogo hacen que las clases con los alumnos sean mas interesantes y que se descubran propiedades de las figuras de una manera fácil y rápida, claro sin dejar de lado la importancia que tiene el trazado con lápiz y papel.

Algo que me fue interesante e innovador fue la creación de un blog ya que en ninguna otra ocasión lo había utilizado lo cual hizo que aprendiera muchas otras cosas como conocer los códigos para poder insertar imágenes y archivos.

Y que decir de el uso que hicimos del voki, en donde de una manera muy lúdica se dieron a conocer datos importantes.

No quiero dejar de mencionar que las construcciones que hicimos del caleidociclo, el dodecaedro y del flexágono fueron realmente nuevas para mi.

No me queda más que decir gracias por las cosas que nos fueron dadas y que sería muy agradable encontrarnos de nuevo en otros cursos y seguir compartiendo experiencias Dr. Daniel Mocencahua.

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FLEXÁGONO

La última clase de geometría fue muy interesante, como las otras, dado que tuvimos la oportunidad de conocer acerca de algunos problemas sobre distancias, conocimos algunas áreas de la topología con la banda de Möbius, además de la construcción de un flexágono.

Al trabajar con la métrica de Manhattan me hizo pensar en que, por ejemplo que un círculo no siempre es una curva cerrada, que puede tomar otras formas dependiendo del sistema que se tome en cuenta para tomar medidas.

En lo que respecta a la banda de Möbius la experiencia fue genial ya que las expresiones que provocó su construcción estuvieron de lo más lindo. Descubrir que solo tiene una sola cara y que si la fraccionamos modificamos el tamaño y el número de bandas  me sorprendió.

La construcción del flexágono fue divertida la cual requirió de coordinación para lograr que pudiera girar. Pude descubrir que al girar y hacer que la tira regresara a su forma original es necesario hacer 9 giros.

Posteriormente a lo realizado en clase investigué acerca de los flexágonos y encontré que son objetos planos con forma de polígonos creados mediante dobleces a una tira de papel. Su inventor Arthur Stone en 1939. Inicialmente solo existían de seis caras aunque posteriormente se encontraron otros de cuatro lados. Pertenecen a los caleidociclos, tipo de cuerpos geométricos. Sus propiedades son estudiadas por una rama de las matemáticas, la topología, que estudia las propiedades de las superficies.

Fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/Flex%C3%A1gono

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Es una necesidad y una obligación que tenemos los docentes de cada día incorporar nuevas maneras de hacer que nuestros estudiantes se apropien del conocimiento y sean capaces de trasladarlo a su vida para resolver problemas. En esta ocasión trabajamos, muy atinadamente, con la herramienta Logo.

Logo es un lenguaje de programación muy utilizado con fines educativos. Su creador Seymour Papert, fue uno de los colaboradores de Jean Piaget lo cual contribuyó  a que se dedicara al estudio de como es que aprenden los niños y una de sus conclusiones es que los niños aprenden a base de retos y en este caso los retos se presentan para resolverse con Logo.

En lo que respecta al trabajo realizado estas semanas con Logo, considero que si fue muy retador ya que  no se está acostumbrado  a tomar el rol de programador, lo cual exige que se desarrollen habilidades como la ubicación espacial, el pensamiento lógico,  relación de instrucciones, etc.

En la escuela, será un software que utilizaré con mis alumnos, pienso que será desafiante para ellos, asi como lo fue para mi.

El siguente voki nos platicará un poco sobre quien fue Seymour Papert.

 FUENTES:
http://es.wikipedia.org/wiki/Seymour_Papert

http://www.frasesypensamientos.com.ar/autor/seymour-papert.html

GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA

Escucha la explicación de Inia, después analiza el mapa y encontrarás información interesante.

Fuentes:

El quinto postulado. Recuperado el 25 de octubre de 2012, de http://gaussianos.com/el-quinto-postulado/

Tipos de geometría. Recuperado el 25 de octubre de 2012, de http://carmesii.galeon.com/cvitae1472931.html

FRACTALES

El ingeniero y matemático Benoit Mandelbrot, investigador de IBM, allá por 1975, escribió un libro titulado “Los objetos fractales”. Fue el primero que utilizó la palabra fractal para definir ciertas construcciones geométricas que no formaban parte de la geometría tradicional. En ese libro trata de explicar y dar la definición de fractal y parte de la raíz latina “fractus” que significa fraccionado, roto. Con esto Mandelbrot, definió a los fractales como formas de extraordinaria fragmentación y sinuosidad que repite su aspecto a distintas escalas.

Existen algunos antecedentes de las investigaciones de Mandelbrot: El conjunto de Cantor, en donde se va eliminando el tercio central de un segmento y el tercio central de los dos segmentos que quedan y así sucesivamente. El triángulo de Sierpinski, este es una variante del anterior, ya que esta en dos dimensiones. Se basa en la división de un triángulo equilátero en cuatro triángulos y se elimina el central y este proceso se repide indefinidamente.

Los fractales tienen dos características fundamentales: la auto-semejanza y la dimensión fraccionaria. La auto-semejanza se refiere a que la estructura fractal es la misma a cualquier escala que se observe. Se pueden hacer distintas amplificaciones y la forma original se repite. La dimensión fraccionaria se refiere al grado de irregularidad o fragmentación de un objeto. Las dimensiones fractales no son enteras, es decir, no son 1 o 2, sino fraccionarias.

Los fractales son estructuras que encontramos en la naturaleza: en las nubes, las hojas de algunas plantas, las estructuras neuronales, los copos de nieve, árboles, montañas. En los sistemas electrónicos de celulares, computadoras.

Existen algunos tipos de fractales: los que se forman por funciones matemáticas recursivas, transformaciones recursivas aplicadas a figuras iniciales (iniciadores). Una variante de los fractales de funciones recursivas son los biomorfos, que fueron el resultado de un error de programación (biomorfos de Pickover) y llamados así por su parecido con algunas estructuras vivas simples o con los elementos de las mismas. Para mi objeto fractal elegí el Biomorfo 1. Realice una playera con una construcción fractal y un rompecabezas que le hace honor a su nombre ya que si fue muy complicado formarlo.

ROMPECABEZAS

PLAYERA:

Fuentes:

http://www.redcientifica.com/doc/doc200303050001.html

http://www.umer.es/images/doc/n62bis.pdf

http://astreo.ii.uam.es/~alfonso/doctorado_modelos_02/1_introduccion.pdf

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Se dice que los seres humanos tenemos la necesidad de creer en algo, pero como educadores y personas que ejercemos influencia en otros, tenemos la obligación de no creer en cualquier cosa. Debemos cuestionar todo lo que vemos, lo que nos dicen, lo que leemos e investigamos, valernos de muchas fuentes de información para verificar todos los datos que llegan a nuestra mente son verdaderos o no, es decir, desarrollar en nosotros el  pensamiento crítico. Estar preparados para moldear de la  mejor manera las mentes de nuestros educandos.

Lo anterior viene a colación después de ver lo videos que nos recomendó el maestro en clase. Si antes veía nuestra preparación como una necesidad ahora la veo como una obligación, dada la importancia  que tiene nuestra labor y la influencia, directa o indirecta, que tenemos en los seres que están a nuestro alrededor.

Respecto al trabajo en equipo puedo comentar que el resultado fue muy agradable, ya que quedó de manifiesto la diversidad de pensamiento y de creatividad reflejada en los mapas conceptuales que elaboramos en los equipos. Me parece que esta forma de trabajo es enriquecedora en el sentido de que cada uno de los integrantes del equipo colabora en lo que considera su fortaleza. También existen desventajas, por ejemplo cuando no se elabora un plan de trabajo y las actividades se realizan sin un orden y en ello se pierde mucho tiempo. Además otra desventaja es cuando no se tiene el mismo compromiso hacia el trabajo, cosa que no sucedió en el equipo en el cual participé. Como resultado del trabajo en la clase pasada (13 de octubre) dejo las siguientes fotografías:

 

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Las teselaciones son de las construcciones geométricas más antiguas y de las que en la actualidad tienen mas uso, en el recubrimiento de pisos, paredes, plazas, y demás lugares. En trabajo que realice esta semana fue muy enriquecedor muchos sentidos, desde la construcción dinámica de las transformaciones geométricas hasta el análisis de una teselación de Escher en donde descubrí que en todas se utiliza un tipo de transformación geométrica.

La siguiente foto matemática la tomé del patio de una casa. Es una teselación irregular ya que esta formada por octágonos y cuadrados. Para su construcción se hizo uso de la rotación de figuras. Los centros de giros se encuentran en los vértices del octágono. Los espacios que quedan entre los octágonos se cubren con cuadrados.

 En esta otra foto (es de la tela de una blusa) se puede observar que es una teselación que se basa en la traslación de las figuras irregulares.

Respecto al trabajo con la webques, puedo decir que me pareció una forma novedosa de hacer llegar el trabajo a los alumnos y que para su elaboración se deben dar indicaciones precisas para hacer que el trabajo se realice de manera puntual, además de que es una forma completa ya que incluye desde las tareas a realizar, las fuentes posibles de consulta y la manra en que se realizará a evaluación. Por otro lado, quizás no sea muy aplicable en lugares en donde el acceso a internet no esté en la mayoría de los alumnos.