LOS GRIEGOS EN LA GEOMETRÍA

La cultura griega es considerada como la cuna del desarrollo del conocimiento más importante de la humanidad y la geometría no es ajena a él. Durante el tiempo que floreció esta civilización (1900 A.C. a 146 A.C., aproximadamente) se sentaron las bases del conocimiento que de esta rama de las matemáticas se tiene en la actualidad. Los geómetras griegos fueron los encargados de ello.

Para quien comienza en el estudio de la geometría es importante conocer un poco de la vida y obra de los hombres que se encargaron de buscar la explicación a muchos de los hechos y fenómenos que en su época se presentaron.

En las siguientes líneas se encontraran breves biografías de algunos de los geómetras griegos más destacados:

Apolonio.

Nació cercano al año 262 A.C. en Perga, Grecia Ionia (Ahora Turquía) y falleció en Alejandría, Egipto alrededor del 190 A.C. En su famoso libro “Secciones Cónicas” introdujo los términos de parábola, elipse e hipérbola espiral. Dicha obra consta de 8 libros. En los primeros cuatro se encuentran las propiedades básicas de cónicas, primeramente conocidas por Euclides. Los siguientes tres libros muestran que muchas cónicas pueden ser trazadas desde un punto. El último tomo de la obra se encuentra perdido. Se tiene conocimiento de que Apolonio tuvo una aproximación del número pi, conocido también por Arquímedes.

Para Apolonio el variar la oblicuidad del plano que corta a un cono es suficiente para obtener una parábola considerada como la curva fundamental. También realizó estudios sobre astronomía matemática, en la cual usó modelos geométricos para explicar la teoría planetaria.

Euclides.

 No se conoce mucho a cerca de su vida pero se cree que nació en Alejandría por el año 365 A.C. y murió por el año 300 A.C. Su trabajo más representativo esta compilado en “Los Elementos”, obra conformada por 13 libros y en donde hizo una recopilación de todos los trabajos de los anteriores geómetras. El único teorema que se le atribuyes es el de Pitágoras. Euclides basa sus argumentaciones en un conjunto de axiomas (propiedades) a partir de los cuales formuló sus postulados. Cinco axiomas de Euclides: 

1. Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
2. Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
3.  Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5.  Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos.

Este axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así:
5º. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela.

Arquímedes.
 

Considerado el matemático más importante de la Edad Antigua comparado con Isaac Newton. Nació  en 287 A.C. en Siracusa, y murió en el 212 A.C. en la misma ciudad. La obra de Arquímedes Sobre la esfera y el cilindro consta de dos libros. Su descubrimiento más importante fue la relación entre la superficie y el volumen de la esfera y el cilindro que la circunscribe. Midió volúmenes de cuerpos irregulares, algo que en su época nadie había hecho.

Famoso por salir desnudo de su bañera gritando “Eureka, Eureka, lo encontré”, cuando descubrió que el agua que se derramaba representaba el volumen de su cuerpo.

Tales de Mileto.

Conocido como uno de los Siete Sabios de la antigüedad y considerado como el padre de las matemáticas y la filosofía griega. Nacido en Mileto hacia 625 A.C. Murió en 546 A.C. No existen obras escritas de sus estudios, se dice que en uno de sus viajes a Egipto calculó la altura de la pirámide de Keops utilizando la sombra que ésta producía. También fue el primero en demostrar sus afirmaciones, entre ellas:

1. Todo diámetro bisecta a la circunferencia.

2. Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales.

3. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

4. Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales son iguales.

5. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto

Reconocido también por su teorema sobre medir distancias basándose en la semejanza de los triángulos. Aunque no fue de su autoría si fue el que más lo difundió.

Pitágoras.

Nacido en la isla de Samos en 582 A.C. y falleció en 500 A.C. fundó su escuela pitagórica en Crotona. Son amplias sus aportaciones en el área de matemáticas (teoría de los números). En geometría, el gran descubrimiento de la escuela pitagórica fue el famoso Teorema de Pitágoras (teorema de la hipotenusa), en el cual se establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual la suma del cuadrado de los catetos. Aunque los historiadores han querido  demostrar que otras culturas también lo conocían antes de su demostración.

Fuentes:

http://www.profesorenlinea.cl/biografias/indice/p.htm

http://www.escolares.net/historia-universal/periodos-del-desarrollo-cultural-de-grecia/

http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia/NE_matematicas.htm